Question

Un movil que se desplaza con una velocidad de 50 m/s, frena con una aceleración constante hasta detenerse en 20 s. Calcular el valor de dicha aceleración y la distancia recorrida en dicho tiempo.

Answer 1

Vamos a definir las fórmulas para MRUA.

1) Calculando la aceleración

$vf = vo + at$

Datos

$vf=0 [m/s] \\ </p><p>vo=50 [m/s] \\ </p><p>t=20 [s]$

Nota: La velocidad final es de cero metros por segundo ya que es el valor al que llega al detenerse es ese.

La aceleración es negativa ya que se va deteniendo.

$vf=at+vo \\ </p><p>0=a(20)+50 \\ </p><p>-50=20a \\ </p><p>a= - \frac{50}{20} \\ a = - \frac{5}{2} \\ a = - 2.5 \frac{m}{ {s}^{2} }$

2) Calculando la distancia recorrida

$r(t)= \frac{1}{2} a {t}^{2} + vot + ro$

Datos:

$vo=50 [m/s] \\ </p><p>a=-2.5 [m/ {s}^{2} ] \\ </p><p>t=20 [s] \\ </p><p>ro=0 [m]$

Nota: El tiempo es el que nos dan y la aceleración la calculada además la posición inicial es cero ya que no nos dice nada el problema.

$r(t)= \frac{1}{2} a {t}^{2} + vot + ro$

$r(20)= \frac{1}{2} ( - 2.5) {(20)}^{2} + (50)(20) + 0$

$r(20) = 500m$

Esa es la respuesta.

a=-2.5 [m/s²]

r=500 [m]