Question

Una partícula se mueve alo largo del eje X según la ecuación X = 4t + 10t2 – 8t3, donde x está en metros y t en segundos. En t = 5s ; encuentre a ) la posición de la partícula b) su velocidad y c) su aceleración.

Answer 1

La velocidad es la derivada de la posición, respecto del tiempo

v = dx/dt = 4 + 20 t - 24 t²

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = dv/dt = 20 - 48 t

Para t = 5 segundos.

x = 4 . 5 + 10 . 5² - 8 . 5³ = - 730 m (a la izquierda del origen)

v = 4 + 20 . 5 - 24 . 5² = - 496 m/s (se aleja del origen)

a = 20 - 48 . 5 = - 220 m/s² (en el sentido negativo de x)

Saludos Herminio