Question

Pueden ayudarme con mi tarea de Razonamiento matemático?
con resolución por favor (regla de formación, etc)
Doy 10 puntos​

Answer 1

Respuesta:

La suma es 8000

Explicación paso a paso:

Podemos apreciar que por la primera fila y primera columna estamos hablando de una matriz de 20 x 20, es decir el numero de filas y columnas son iguales a 20 (n =20).

Ahora bien, podemos apreciar que se tratan de sucesión aritmética, donde se cumple que para hallar la suma se usa la siguiente formula:

$S = \frac{(a_{1}+a_{n})}{2}*n$

donde:

S =  suma de terminos.

a1 = termino primero

an = termino enesimo

n = numero de terminos

Entonces analizamos cada fila y hallamos la suma de cada fila:

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 20 => S = (a1 + an)*(n/2) => S = (1 + 20)*(20/2) => S =  210

2 + 3 + 4 + 5+ ... + 21 => S = (a1 + an)*(n/2) => S = (2 + 21)*(20/2) => S =  230

3 + 4 + 5 + 6 + ... + 22 => S = (a1 + an)*(n/2) => S = (3 + 22)*(20/2) => S =  250

...

20 + 21 + 22 + 23 + ... + 39 => S = (a1 + an)*(n/2) => S = (20 + 39)*(20/2) => S =  590

Por lo cual la suma de elementos quedaría así:

210 + 230 + 250 + .... + 590

Donde se aprecia que tambien es una progresion aritmetica y con lo cual hallamos la suma:

S = (a1 + an)*(n/2)

S = (210 + 590)*(20/2)

S = (800)*(10)

S = 8000