Pueden ayudarme con mi tarea de Razonamiento matemático?
con resolución por favor (regla de formación, etc)
Doy 10 puntos
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Respuestas
Respuesta:
La suma es 8000
Explicación paso a paso:
Podemos apreciar que por la primera fila y primera columna estamos hablando de una matriz de 20 x 20, es decir el numero de filas y columnas son iguales a 20 (n =20).
Ahora bien, podemos apreciar que se tratan de sucesión aritmética, donde se cumple que para hallar la suma se usa la siguiente formula:
donde:
S = suma de terminos.
a1 = termino primero
an = termino enesimo
n = numero de terminos
Entonces analizamos cada fila y hallamos la suma de cada fila:
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 20 => S = (a1 + an)*(n/2) => S = (1 + 20)*(20/2) => S = 210
2 + 3 + 4 + 5+ ... + 21 => S = (a1 + an)*(n/2) => S = (2 + 21)*(20/2) => S = 230
3 + 4 + 5 + 6 + ... + 22 => S = (a1 + an)*(n/2) => S = (3 + 22)*(20/2) => S = 250
...
20 + 21 + 22 + 23 + ... + 39 => S = (a1 + an)*(n/2) => S = (20 + 39)*(20/2) => S = 590
Por lo cual la suma de elementos quedaría así:
210 + 230 + 250 + .... + 590
Donde se aprecia que tambien es una progresion aritmetica y con lo cual hallamos la suma:
S = (a1 + an)*(n/2)
S = (210 + 590)*(20/2)
S = (800)*(10)
S = 8000