Asignatura: Matemáticas
Autor: Josuecale
hace 9 años

¿ Cuántas fracciones de la forma ab/ba son equivalentes a 4/7

Respuestas

Respuesta dada por: Herminio

El número de dígitos ab es 10 a + b; análogamente ba = 10 b + a

Resolvemos el sistema:

10 a + b = 4
10 b + a = 7

Los valores de a y de b son 1/3 y 2/3

Dado que deben ser enteros, multiplicamos por 3 en las dos ecuaciones.

10 a + b = 12
10 b + a = 21

Los valores de a y de b son ahora 1 y 2

La fracción equivalente es 12 /21 = 4 / 7

Si multiplicamos por 2 cada número: 24 /42 = 4/7

También por 3: 36 / 63 = 4/7

Por 4; 48 / 84 = 4/7

Por 5: 60 / 105 = 4/7 pero no cumple la condición impuesta

Tenemos entonces 12/21; 24/42; 36/63; 48/84: son 4

Si agregamos los correspondientes negativos habrían 4 más

Saludos Herminio

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