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Respuesta dada por:
43
El número de dígitos ab es 10 a + b; análogamente ba = 10 b + a
Resolvemos el sistema:
10 a + b = 4
10 b + a = 7
Los valores de a y de b son 1/3 y 2/3
Dado que deben ser enteros, multiplicamos por 3 en las dos ecuaciones.
10 a + b = 12
10 b + a = 21
Los valores de a y de b son ahora 1 y 2
La fracción equivalente es 12 /21 = 4 / 7
Si multiplicamos por 2 cada número: 24 /42 = 4/7
También por 3: 36 / 63 = 4/7
Por 4; 48 / 84 = 4/7
Por 5: 60 / 105 = 4/7 pero no cumple la condición impuesta
Tenemos entonces 12/21; 24/42; 36/63; 48/84: son 4
Si agregamos los correspondientes negativos habrían 4 más
Saludos Herminio
Resolvemos el sistema:
10 a + b = 4
10 b + a = 7
Los valores de a y de b son 1/3 y 2/3
Dado que deben ser enteros, multiplicamos por 3 en las dos ecuaciones.
10 a + b = 12
10 b + a = 21
Los valores de a y de b son ahora 1 y 2
La fracción equivalente es 12 /21 = 4 / 7
Si multiplicamos por 2 cada número: 24 /42 = 4/7
También por 3: 36 / 63 = 4/7
Por 4; 48 / 84 = 4/7
Por 5: 60 / 105 = 4/7 pero no cumple la condición impuesta
Tenemos entonces 12/21; 24/42; 36/63; 48/84: son 4
Si agregamos los correspondientes negativos habrían 4 más
Saludos Herminio
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