Question

Si a : b = 2 : 3 y a + b = 4, ¿en qué razón están a + b y b – a?

Answer 1

Respuesta:

La razón es 5 o $\frac{5}{1}$ .

Explicación paso a paso:

Escribimos las condiciones:

• $\frac{a}{b}$ = $\frac{2}{3}$

• $a+b=4$

En la segunda condición, pasamos el "b" a restar con el 4 y entonces nos quedará así:

• $a=4-b$

Reemplazamos en el valor de "a=4-b" en la primera condición:

$\frac{4-b}{b}$ = $\frac{2}{3}$

$(4-b)3=2(b)$

$12-3b=2b$

$12=2b+3b$

$12=5b$

$\frac{12}{5} = b$

Ahora hallamos "a":

$a=4-b$

$a=4-\frac{12}{5}$

$a=\frac{8}{5}$

Luego respondemos tu pregunta en qué razón estan: "a + b y b – a"

"a+b" --->  $\frac{8}{5}$ + $\frac{12}{5}$ ---> $\frac{20}{5}$

"b-a" --->  $\frac{12}{5}$- $\frac{8}{5}$  ---> $\frac{4}{5}$

Dividimos ambos valores y sacamos la razón:

$\frac{a+b}{a-b}$ = $\frac{\frac{20}{5}}{\frac{4}{5}}$ = $\frac{20.5}{5.4}$ = $\frac{20}{4}$ = $\frac{5}{1}$