Question

Si al numerador de una fracción se añade 5 el valor de la fracción es 2, y si al numerador se resta 2 el valor de la fracción es 1. ¿ Hallar la fracción ?

Answer 1

1) Llamando X e Y a la fracción, tenemos: X/Y

Si al numerador se le añade 5, es decir X+5, el valor de la fracción es 2, luego:

(X+5)/Y = 2

Y si al numerador se le resta 2, es decir X-2, el valor de la fracción es 1, luego:

(X-2)/Y = 1

Juntando amabas ecuaciones:

(X+5)/Y= 2
(X-2)/Y = 1

Despejando Y en ambas:

Y = (X+5)/2
Y = (X-2)..........(1)

Igualandolas:

(X+5)/2= (X-2)

De donde:

X+5 = 2X-4

X = 9

Y finalmente, sustituyendo el valor de X = 9 en la ecuaión (1), tendremos:

Y = (X-2)

Y = (9-2)

Y = 7


Respuesta.- La fracción es 9/7

Answer 2

La fracción se corresponde con el número 9/7.

Números fraccionarios.

Un número fraccional o quebrado es un número racional que expresa o denota a una o a varias partes iguales de una unidad principal.

En nuestro caso la fracción como no es conocida, pero lo podemos expresar como x/y; y ya que se establecen dos condiciones para su cálculo, se tiene:

• $\displaystyle \bf{Condici\'on\ 1}: \frac{(x+5)}{y}=2$

• $\displaystyle \bf{Condici\'on\ 2}: \frac{(x-2)}{y}=1$

• Las variables x y y se emplean para definir al numerador y al denominador desconocidos

Operando (1) y (2) y resolviendo el sistema de ecuaciones mediante reducción, se tiene:

$\displaystyle \left\{\begin{array}{c} x+5=2y\\x-2=y\end{array}\right \Longrightarrow \left\{\begin{array}{c} x+5=2y\\(-1)x-(-1)2=(-1)y\end{array}\right\Longrightarrow \left\{\begin{array}{c} x+5=2y\\-x+2=-y\end{array}\right\Longrightarrow \bf{y=7}$

$\displaystyle x+5=2y\Longrightarrow x=2y-5\Longrightarrow {\bf x}=2.7-5=14-5={\bf 9}$

$\displaystyle {\bf Fracci\'on= \frac{x}{y}=\frac{9}{7}}$

Para conocer más de números quebrados o fracciones, visita:

brainly.lat/tarea/55926761