Un almacenista compro a un fabricante cierto numero de lapiceros a razón de 8,40 dolares la docena y los vendió a un comerciante a razón de 9 dolares la docena. Luego, el comerciante vendió dichos lapiceros al público a 2,80 dolares el par y ganó 720 dolares más de lo que ganó el almacenista. ¿Cuánto cobró el fabricante por todos los lapiceros?
Respuestas
Respuesta:
- 840 dolares
Explicación paso a paso:
La primera compra (comerciante) de una docena de lapiceros, fue de 8,40 dolares. Después el comerciante las vendió (comerciante) incrementando un poco mas el precio (9 dolares), restamos para saber cuanto fue el incremento del precio de los lapiceros:
- 9 - 8,40 = 0,6 dolares
Luego el comerciante vendió la misma cantidad pero incrementando. Nos dicen que 2 lapiceros los vendió a 2,80 dolares; sabemos que una docena hay 12 lapiceros, lo cual vende 2 lapiceros en 2,80 dolares, entonces hay que multiplicar 6 (porque el comerciante los vende por par) y la cantidad de cada par (2,80):
- 6 * 2,80 = 16,8 dolares
Restamos el valor de cada docena entre los dos (almacenista y comerciante):
- 16.8 - 9 = 7.8 dolares
7,8 dolares fue la cantidad de que el comerciante gano por cada docena, a partir de la venta del almacenista. Pero hay que restar el incremento del precio de los lapiceros a partir de la segunda compra (almacenista incremento el precio de la docena en 0.6 dolares al venderle al comerciante).
- 7.8 - 0.6 = 7.2 dolares
- 7.2 dolares = ganancia total del comerciante por cada docena de lapiceros.
Ahora dividimos para saber cual fue la cantidad de lapiceros del fabricante que se vendieron al almacenista y la compra de cierta cantidad de lapicero al comerciante:
- 720 / 7.2 = 100
- 100 = cantidad de lapiceros.
Ahora multiplicamos la cantidad de lapiceros por la compra del almacenista:
- 100 * 8,40 = 840
- 840 dolares = cantidad total del cobro por todos los lapiceros.
¿Cuánto cobró el fabricante por todos los lapiceros?
- El fabricante cobro 840 dolares por todos los lapiceros (100).
EL fabricante por todos los lapiceros cobra en total $840
Sea "x" la cantidad de docenas de lapiceros, entonces el almacenista los compro a 8,4 dolares la docena y los vendio a 9 dolares la docena, entonces lo que gana es lo que obtiene menos lo que gasta:
$9*x - $8,4*x = $0,6*x
El comerciante compra a $9 la docena y vende a $2,8 el par, seis par es una docena, entonces vende a:
$2,8*6 = $16,8 la docena
Lo que gana sera lo que obtiene menos lo que invierte
$16,8*x - $9*x = $7.8*x
El comerciante gana $720 más que el almacenista entonces:
$7.8*x = $0.6*x + $720
$7.8 - $0.6 = $720
$7.2*x = $720
x = $720/$7.2 = 100
El fabricante cobra $8,4 por docena entonces cobra:
$8,4*100 = $840