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Una fuerza se requiere para deslizar un bloque de 250 N a velocidad contante sobre una superficie, cuyo coeficiente de fricción dinámica es 0,50. Si se sabe que la fuerza buscada forma un ángulo de 60° con la horizontal. Extraerlos datos y desarrollar el ejercicio basándose en el contenida de la clase anterior
Respuestas
Respuesta:
Explicación:El objetivo de esta práctica simulada es la medida del coeficiente de rozamiento por deslizamiento
Un bloque de masa m desliza hacia abajo por un plano inclinado. El ángulo q del plano inclinado se ajusta de modo que el bloque desliza con velocidad constante.
Fundamentos físicos
Como vemos en la figura, las fuerzas que actúan sobre el bloque son, el peso mg, la reacción del plano inclinado N, y la fuerza de rozamiento, opuesta al movimiento.
Como hay equilibrio en sentido perpendicular al plano inclinado, la fuerza normal N es igual a la componente perpendicular al plano inclinado del peso.
N=mg cos q
Si el bloque se mueve con velocidad constante (aceleración cero) la componente del peso a lo largo del plano inclinado es igual a la fuerza de rozamiento.
mg senq =Fr
Como el bloque se está moviendo la fuerza de rozamiento es igual al producto del coeficiente de rozamiento cinético por la fuerza normal.
Fr=mkN
Con estas ecuaciones obtenemos que la medida del coeficiente de rozamiento por deslizamiento que viene dado por la tangente del ángulo que forma el plano inclinado con la horizontal. A este ángulo para el cual el movimiento del bloque es uniforme, le denominaremos ángulo crítico.
mk= tan q
Podríamos medir el coeficiente de rozamiento estático mediante este experimento, a partir del ángulo para el cual el bloque comienza a deslizar. Se cumple entonces que la tangente del ángulo crítico (el ángulo del plano para el cual el bloque va a empezar a deslizar) es igual al coeficiente de rozamiento estático ms=tan q
Procedimiento de aproximaciones sucesivas para la medida del ángulo crítico
Para determinar cuando un movimiento es uniforme situamos tres detectores a lo largo del plano inclinado. Cuando el bloque pasa por el primer detector (se abre simulando un pequeño interruptor o una célula fotoeléctrica), pone el marcha el primer cronómetro. Cuando el bloque pasa por el segundo detector para el primer cronómetro y pone en marcha el segundo cronómetro. Cuando el bloque pasa por el tercer detector para el segundo cronómetro.
roza16.gif (1380 bytes)
Si el detector central es equidistante de los extremos, se pueden producir los siguientes casos:
Si el bloque acelera, el tiempo medido por el primer cronómetro es mayor que el medido por el segundo cronómetro.
Si el bloque decelera: el tiempo medido por el primer cronómetro es menor que el medido por el segundo.
Si el bloque se mueve con velocidad constante: los tiempos medidos por ambos cronómetros son aproximadamente iguales.
El gráfico situado en la parte derecha del applet nos ayuda a determinar el ángulo para el cual el bloque desliza con velocidad constante mediante aproximaciones sucesivas:
En color rojo, se representa los ángulos para los cuales el bloque acelera.
En color azul se representan los ángulos para los cuales el bloque sigue un movimiento decelerado.
Por ejemplo, si para el ángulo q1 el movimiento es acelerado y para el ángulo q2 el movimiento es decelerado, la solución buscada (el ángulo para el cual el bloque desliza con velocidad constante) se encontrará en el intervalo (q1, q2)
Disminuyendo este intervalo nos acercaremos cada vez más al valor del ángulo crítico buscado y por tanto, al valor del coeficiente de rozamiento cinético.
De este modo, para determinar si el movimiento del bloque desde el primer detector en adelante es uniforme, no nos interesan los valores de los tiempos medidos por los cronómetros, solamente, si el tiempo medido por el primero es mayor, menor o igual al tiempo medido por el segundo.
Actividades
El programa interactivo genera de forma aleatoria los valores de los coeficientes de rozamiento estático y cinético, siendo el primero ligeramente mayor que el segundo.
Se establece el ángulo del plano inclinado, actuando sobre la barra de desplazamiento o bien introduciendo un valor en el control de edición adjunto y pulsando la tecla ENTER o RETORNO. El primer control lo usaremos para aproximarnos al ángulo deseado, el segundo para introducir el ángulo exacto.
A continuación, se pulsa el botón Empieza. Si el bloque no se mueve, incrementamos el ángulo y volvemos a pulsar el botón Empieza y así sucesivamente, hasta que el bloque empiece a deslizar.
La clave para realizar la experiencia simulada estriba en cambiar el ángulo del plano inclinado mientras el bloque desliza hasta el primer detector.
Una vez que el bloque ha sobrepasado el primer detector, quedan inhabilitados tanto la barra de desplazamiento como el control de edición asociados. Por tanto, el cambio en el ángulo de inclinación hay que hacerlo antes de que el bloque alcance el primer detector.
Una vez completada la "experiencia", se pulsa el botón titulado Resultado, el programa nos proporciona el valor del coeficiente de rozamiento cinético.