Question

Halle la ecuación de la recta de pendiente -4 y que pasa por el punto de intersección de las rectas: 3x+2y= 0 y 2x-y+1=0

Answer 1

Respuesta:

VER ABAJO

Explicación paso a paso:

Johanita,

La ecuación de la recta tiene la forma

              y = mx + b      ORDINARIA

                     m = pendiente

                     b = ordenada en el origen

              ax + by + c = 0    GENERAL

Tenemos como la pendiene. Necesitamos un punto para definir la ecuación

El punto lo obtenemos resolviendo el sistema 2x2 dado por la intersección de las rectas referencia

Resolviendo

                3x + 2y = 0         (1)

                2x - y = - 1           (2)

Multiplicando (2) x 2

                4x - 2y = - 2        (3)

(1) + (3)

                7x = - 2

                               x = - 2/7

x en (2)

             2(- 2/7) - y = - 1

             - 4/7 + 1 = y

             - 4/7 + 7/7 = y

                              y = 3/7

El punto de intersección P(- 2/7, 3/7)

En la ecuación ordinaria

             3/7 = - 4(- 2/7) + b

             3/7 = 8/7 + b

             3/7 - 8/7 = b

                                 b = - 5/7

Con esos valores, la ecuación

                y = - 4x - 5/7       ECUACIÓN ORDINARIA

Multiplicando todo por 7

                7y = - 28x - 5

                28x + 7y + 5 =     ECUACIÓN GENERAL