Halle la ecuación de la recta de pendiente -4 y que pasa por el punto de intersección de las rectas: 3x+2y= 0 y 2x-y+1=0
Respuestas
Respuesta:
VER ABAJO
Explicación paso a paso:
Johanita,
La ecuación de la recta tiene la forma
y = mx + b ORDINARIA
m = pendiente
b = ordenada en el origen
ax + by + c = 0 GENERAL
Tenemos como la pendiene. Necesitamos un punto para definir la ecuación
El punto lo obtenemos resolviendo el sistema 2x2 dado por la intersección de las rectas referencia
Resolviendo
3x + 2y = 0 (1)
2x - y = - 1 (2)
Multiplicando (2) x 2
4x - 2y = - 2 (3)
(1) + (3)
7x = - 2
x = - 2/7
x en (2)
2(- 2/7) - y = - 1
- 4/7 + 1 = y
- 4/7 + 7/7 = y
y = 3/7
El punto de intersección P(- 2/7, 3/7)
En la ecuación ordinaria
3/7 = - 4(- 2/7) + b
3/7 = 8/7 + b
3/7 - 8/7 = b
b = - 5/7
Con esos valores, la ecuación
y = - 4x - 5/7 ECUACIÓN ORDINARIA
Multiplicando todo por 7
7y = - 28x - 5
28x + 7y + 5 = ECUACIÓN GENERAL