Diego salió de casa con un montón de canicas y en el camino se encontró con cuatro amigos, uno a continuación de otro. A cada amigo Diego le regaló la mitad de las canicas que tenía en ese momento más otra canica. Cuando se despidió del cuarto amigo, no tenía canica alguna, Cuantas canicas tenía diego cuando salió de casa?
Respuestas
Diego tenía 30 canicas cuando salió de su casa.
Explicación paso a paso:
Vamos a usar un procedimiento deductivo para comprobar la ecuación lineal que representa nuestro problema. Para ello, denotamos por A, B, C, D a los amigos y x al total de canicas de Diego.
Si al entregar canicas al último amigo, se queda sin canicas; significa que este último amigo recibe la mitad de lo que queda más una canica. Para que esto sea posible, este amigo recibe dos canicas, pues es la única forma que al dividir lo que resta después del tercero entre dos y sumar uno, no quede residuo.
Por lo tanto, lo que resta después de C es 2 y sabemos que es el resultado de la mitad del residuo después de B más una canica, entonces C recibe 4 canicas, que sería la mitad del residuo anterior más uno.
El residuo después de B son 6 canicas, por lo tanto B recibió 8 canicas; es decir 7 más 1.
De esta forma se llega a que el residuo después de B es 14, por lo que A recibió 16.
Entonces Diego tenía 30 canicas:
x = A + B + C + D = 16 + 8 + 4 + 2 = 30
Diego tenía 30 canicas cuando salió de su casa.