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Entró en el Magdalene College, Cambridge becado y llegó a ser Senior wrangler (uno de los más altos niveles de estudios de postgrado matemáticos en Cambridge) en 1757. Fue elegido Decano de Magdalene y Profesor Lucasiano en 1760, cargo que ejerció hasta su muerte.
Hizo la afirmación conocida como Problema de Waring sin pruebas que la sustentase en su escrito Meditationes Algebraicae.
Fue elegido miembro de la Royal Society en 1763 y condecorado con la Medalla Copley en 1784.
Conjeturó, independientemente de Goldbach, que todo número natural par es suma de dos primos y todo impar no primo es suma de tres primos. Un bello teorema, debido a su ingenio, plantea que el producto de los cuadrados de las raíces de una ecuación es proporcional al producto de los valores de la respectiva función para ceros de su primera derivada.
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