Respuestas
Respuesta: es igual a 30.
Explicación paso a paso:
RESOLUCIÓN
tn=6n-2
178=6n-2
30= n
Ahi esta muchachos. Esta respuesta es de confianza.
En la sucesión "4, 10, 16, 22,...,178", el 178 corresponde al término número 30 de la serie.
La sucesión mostrada corresponde a una progresión aritmética.
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Es una sucesión finita de números, en la que para conseguir cada término se debe sumar al término anterior una cantidad constante llamada diferencia.
En las progesiones aritméticas, un término cualquiera se determina con la ecuación:
an = a₁ + (n - 1)d
Donde:
- an: es un término cualquiera de la progresión.
- a₁: es el primer término de la progresión.
- n: es la posición que ocupa el término an.
- d: es la diferencia, que se calcula como la resta de un término cualquiera menos el término anterior.
Para la progresión mostrada, se tienen los datos:
- an = 178.
- a₁ = 4.
- d = 22 - 16 = 6.
Luego, se plantea la fórmula de la progresión aritmética y se despeja "n".
an = a₁ + (n - 1)d
178 = 4 + 6(n - 1)
178 - 4 = 6n - 6
174 + 6 = 6n
180 = 6n
n = 180/6
n = 30
Por lo tanto, se necesitan 30 términos para que la sucesión alcance el valor de 178.
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