Question

DeMostrar que los puntos A(-√3, 1), B(2√3, -2) y C(2√3, 4) son los vértices de un Triángulo equilátero.

Answer 1

Respuesta: Las distancias AB, AC  y  BC son iguales. El triángulo ABC es equilátero.

Explicación paso a paso:

Se debe demostrar que las distancias AB, AC  y BC son iguales.

DISTANCIA AB.

AB = [(-2 - 1)² + (2√3 + √3 )²]^(1/2)  =  [9 + (3√3)²]^(1/2) = √36 = 6

DISTANCIA AC.

AC = [(4 - 1)² + (2√3  +  √3)²]^(1/2) =  [9 + (3√3)²]^(1/2) = √36 = 6

DISTANCIA BC.

BC = [ (4 - (-2))² + (2√3 - 2√3)²]^(1/2)  =  [(4 + 2)² +  0² ]^(1/2) = √36 = 6

Entonces,  como las distancias AB, AC  y  BC  son iguales, el triángulo es equilátero.