Question

Si el costo de producción de una empresa está dada por C(q) = 2000 - 208q+8q² , donde “q” representa el número de unidades producidas. Determine el nivel de producción que minimiza el costo y el costo mínimo.

Answer 1

Respuesta:

jzksksbdksksnsjwjwbfbf

Answer 2

El nivel de producción que minimiza el costo de la empresa es:

12

El costo mínimo de la producción de la empresa es:

$656

¿Cómo obtener máximos y mínimos?

Aplicando derivadas sucesivas. La primera derivada permite hallar un punto crítico y la segunda derivada determina si se trata de un máximo o mínimo.

Criterio de la segunda derivada:

• Si la segunda derivada es positiva, se está hablando de un mínimo relativo.
• Si la segunda derivada es negativa se está hablando de un máximo relativo.

¿Cuál es el nivel de producción que minimiza el costo y el costo mínimo?

Siendo;

C(q) = 2000 - 208q+8q²

Aplicar la primera derivada;

C'(q) = d/dq (2000 - 208q + 8q²)

C'(q) = -208 + 18q

Aplicar la segunda derivada;

C''(q) = d/dq (-208 + 18q)

C''(q) = 18 ⇒ Mínimo relativo

Despejar q de C'(q);

-208 + 18q = 0

18q = 208

q = 208/18

q = 104/9

q ≈ 12 unidades

Sustituir q en C(q);

C(min) = 2000 - 208(12) + 8(12)²

C(min) = $656

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