Question

5. Carlos traza un polígono que tiene 36 diagonales. ¿Cuántos vértices tendrá?​

Answer 1

Explicación paso a paso:

El número de diagonales es igual a 36.

$36 = \frac{n(n - 3)}{2}$

$72 = {n}^{2} - 3n$

${n}^{2} - 3n - 70 = 0$

a = 1

B= -3

c= -70

aplicamos fórmula general para obtener n:

$x = \frac{ 3 + - \sqrt{9 - 4(1)( - 72)} }{2}$

$x = \frac{3 + - \sqrt{289} }{2}$

$x1 = \frac{3 + 17}{2} = 10$

por lo tanto, se toma está respuesta como el n ( número de lados)

Recordamos que el número de lados es igual al número de vértices.

Entonces una figura de 10 vértices tendrá 35 diagonales.