Question

Ayuda con este ejercicio para ahorita porfa

Answer 1

Respuesta:

-2

Explicación paso a paso:

A*B*x^4 + (A + B^2)*x^3 + B*x^2 + (A + B^2)*x + A |__ A*x^2 + B*x + A__

-A*B*x^4 - (B^2)*x^3 - A*B*x^2                            |  B*x^2 + x - B

---------------------------------------------

                             A*x^3 + (B - A*B)*x^2 + (A + B^2)*x

                           - A*x^3 -             B*x^2 -              A*x                    

                  ---------------------------------------------------

                              - A*B*x^2 + B^2*x + A                                                                A*B*x^2 + B^2*x + A*B

                                         --------------------------------------------------

                                                                  2*B^2*x + (A + A*B)

Pero se sabe que:          

r = B*x + A

2*B^2*x + (A + A*B) = B*x + A

---------------------                                    --        

Entonces:    

• 2*B^2 = B

2*B^2 - B = 0

B*(2*B - 1) = 0

⇒ B = 0 ∧  2*B - 1 = 0

⇒ B = 0 ∧  B = 1/2

(No se toma el valor de B = 0, pues el enunciado indica que B≠0)

• A + A*B = A

A + A*(1/2) = A

A*(1/2) = A - A

A*(1/2) = 0

A = 0

Hallamos:

= (A - 1) / B

= (0 - 1 ) / (1/2)

= (-1/1) / (1/2)

= -2