Un cuerpo de 100 g de masa se desplaza con una velocidad constante de 20 m/s. En un momento dado se le aplica una fuerza de 50 N que se mantiene constantemente perpendicular a la dirección del movimiento. a.-El radio de la trayectoria circular que describe el cuerpo. B. El número de vueltas por segundo que dará. ayudemen !!!
Respuestas
Hola..!
La pregunta:
Un cuerpo de 100 g de masa se desplaza con una velocidad constante de 20 m/s. En un momento dado se le aplica una fuerza de 50 N que se mantiene constantemente perpendicular a la dirección del movimiento.
a.-El radio de la trayectoria circular que describe el cuerpo.
B. El número de vueltas por segundo que dará.
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Se procede a la solución
a) Fuerza centrípeta:
F = mv² / r
50 N = (0.1 kg) (20 m / s) ² / r
r = 0.8 m
B) velocidad angular:
ω = v / r
ω = (20 m / s) / (0.8 m)
ω = 25 rad / s
f = (25 rad / s) (1 rev / 2π rad)
f = 3.98 rev / s
Podríamos concluir que:
A -El radio de la trayectoria circular que describe el cuerpo. ⇒ 0.8 m
B - El número de vueltas por segundo que dará ⇒ 3.98 rev / s
Saludos
El radio de la trayectoria circular que describe el cuerpo es igual a:
r = 0.8 m
El numero de vueltas o revoluciones por segundo es igual a:
ω = 3.98 Rev/s
La fuerza constante que se aplica siempre perpendicular al movimiento, actúa como la fuerza centripeta que genera el movimiento circular, entonces aplicamos la Segunda Ley de Newton en el momento que el cuerpo cambia la dirección de su velocidad para determinar el radio:
- ∑Fc = m * ac
- 50N = 0.1 Kg * ( V² / r )
- 50N = 0.1 Kg * ( (20m/s)² / r )
- r = 0.1 Kg * ( (20m/s)² / 50N
- r = 0.8 m
Ahora calculamos la velocidad angular con la siguiente relación:
- ω = V / r
- ω = 20m/s / 0.8m
- ω = 25 rad/s
Transformamos las unidades de velocidad angular de radianes por segundo a revoluciones por segundo:
- ω = 25 rad/s * (1 Rev / 2*π rad)
- ω = 3.98 Rev/s