Question

Un aro de 0.50 m de radio y 0.80 kg ruda sin deslizarse con rapidez de 18m/s hacia un plano inclinado de 30°. ¿Cuál será la distancia recorrida por el aro sobre el plano inclinado? (suponer que rueda sin deslizarse).

Answer 1

La energía cinética de traslación y rotación del aro se convertirá cuando se detenga en energía potencial gravitatoria en el punto más alto del plano inclinado.

Traslación: 1/2 m V²

Rotación: 1/2 I ω²

Para el aro: I = m R²; si no desliza ω = V/R

1/2 I ω² = 1/2 m R² (V/R)² = 1/2 m V²

Energía cinética total = energía potencial:

1/2 m V² + 1/2 m V² = m g h

m V²= m g h; V² = g h

h = V² / g = (18 m/s)² / 9,80 m/s² = 33,1 m

La longitud sobre el plano es L = h / senФ

L = 33,1 m / sen30° = 66,2 m

Saludos.