Question

Alan y Pedro comen en la misma taquería, pero Alan asiste cada 20 días y Pedro cada 38. ¿Cuándo volverán a encontrarse? con operacion que es mcm o mcd

Answer 1

Si mañana empezamos a contar los días, entonces:

• Alan asiste el día 20, el día 40, el día 60... Estos días son los múltiplos de 20.

• Y Pedro asiste el día 38, el día 76, el día 114... que son los múltiplos de 38.

Ambos coinciden cuando asisten el mismo día, es decir, cuando asisten un día que es múltiplo de 20 y de 38. Además, el primer día que coinciden es el mínimo de los múltiplos comunes.

Por tanto, debemos calcular el mínimo común múltiplo.

Descomponemos los números para escribirlos como producto de potencias de números primos:

              $20 - 38 |2\\ 10 - 19 |2\\ 5 - 19 |5\\ 1 - 19 |19\\ 1 - 1$     $mcm (20; 38) = 2^{2} .5 . 19 = 380$

Por tanto, volverán a encontrarse dentro de 380 días.

Answer 2

Alan y Pedro volverán a encontrarse luego de 380 días

El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el mínimo múltiplo que tienen en común estos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando entre ellos factores comunes y no comunes con su mayor exponente

Descomponemos los números en factores primos y encontramos el mcm

20 = 2²*5

38 = 2*19

Factores comunes y no comunes con su mayor exponente:

mcdm = 2²*5*19 = 380 días

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