Question

b) En una familia el padre obtiene 3/5 de los ingresos y el resto lo obtiene la madre. Mientras que ésta paga 2/10 de sus ingresos en concepto de impuestos directos en su declaración de la renta, el padre paga 2/11 de sus ingresos. La familia paga además 1/20 de sus ingresos en impuestos autonómicos y estiman que aproximadamente 3/50 de sus ingresos se pagan en impuestos indirectos (tabaco, gasolina, artículos de lujo, etc.). ¿Qué proporción total de ingresos paga en impuestos esta familia?​

Answer 1

Tema: Cálculos con fracciones.

⇒Los impuestos equivalen a $\approx 0.2991x$

  Que sería el 29.91% de sus ingresos.

Explicación paso a paso:

Llamemos al total de ingresos que tiene la familia como "x". Sabemos que el padre (P) obtiene 3/5 de este total:

$P=\frac{3}{5} x$

Y la madre el restante:

$M=\frac{2}{5} x$

Llamaré a los impuestos como "I" y añadiré un subíndice conforme vayan apareciendo:

De acuerdo al enunciado "la madre paga 2/10 de sus ingresos en concepto de impuestos directos en su declaración de la renta"

$I_1=\frac{(\frac{2}{5})x}{10}*2 \\\\I_1=\frac{2}{25}x$

"el padre paga 2/11 de sus ingresos"

$I_2=\frac{(\frac{3}{5})x}{11}*2 \\\\I_2=\frac{6}{55}x$

" La familia paga además 1/20 de sus ingresos en impuestos autonómicos" Entiendo que aquí nos esta hablando del total del padre y la madre, es decir "x":

$I_3=\frac{1}{20}x$

Y finalmente "estiman que aproximadamente 3/50 de sus ingresos se pagan en impuestos indirectos "

$I_4=\frac{3}{50}x$

Para conocer el total que pagan en impuestos haremos:

$I_t=I_1+I_2+I_3+I_4\\I_t=\frac{2}{25}x+\frac{6}{55}x+\frac{1}{20}x+\frac{3}{50}x \\\\I_t=\frac{329}{1100}x\\ I_t \approx 0.2991x$