Un semáforo se enciende cada 2 min,otro cada 3 min y un tercero cada 4 min.A las 5:20 de la tarde los tres coinciden encendidos. Cuando volverán a coincidir?
Respuestas
Descompones
2 3 4 2(mitad)
1 3 2 2,,,,,,,,,,,
1 3 1 3(tercera)
1 1 1
El mcm de 2 , 3 y 4 es 2 * 2 * 3 = 12
Vuelven a coincidir dentro de 12min
Coinciden 5:20 + 0:12 = 5:32
Respuesta.
Vuelven a coincidir a las 5:32min
Los semáforos volverán a coincidir encendidos a las 5:32 de la tarde.
Explicación paso a paso:
Los semáforos tienen diferente programación, pero en algunos momentos coinciden encendidos. Estos momentos son las cantidades de minutos transcurridos que son múltiplos comunes entre 2, 3, 4.
Ya que se quiere el más próximo, se quiere el Mínimo Común Múltiplo (mcm).
El mcm de dos o más números se calcula por el producto de los factores comunes y no comunes a todos los números con sus mayores exponentes.
Vamos a descomponer los números en factores primos
2 = 2
3 = 3
4 = 2²
mcm = 2²×3 = 12
Esto significa que cada 12 minutos que transcurran los semáforos coinciden encendidos. La primera ocasión en que esto va a ocurrir después de las 5:20 de la tarde es a las 5:32.
Los semáforos volverán a coincidir encendidos a las 5:32 de la tarde.
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