Question

Carlos compró un auto 0 km el cual se deprecia linealmente cada año. Luego de 2 años su valor en el mercado es de S/. 82000 y luego de 10 años es de S/. 57000 . a. Determina la función de depreciación f(x) = mx+b , donde x representa el tiempo ( en años ) y f(x) el valor monetario del auto en el mercado ( en soles). b. Calcula el valor monetario del auto luego de 18 años

Answer 1

La ecuación que  nos da la función de depreciación es y = -3125x + 88250, luego de 18 años el valor del carro es de 32000

Si la función tiene una depreciación lineal entonces se escribe como y = mx + b, además sabemos que pasa por los puntos (2, 82000) y (10,57000) entonces la pendiente es:

(82000 - 57000)/(2 - 10) = -3125

Luego la ecuación de la recta es:

y - 82000  = -3125*(x - 2)

y - 82000 = - 3125x + 6250

y = - 3125x + 6250 + 82000

y = -3125x + 88250

Si x = 18

y = -3125*18 + 88250 = 32000