Question

En un experimento de pruebas psicológicas se seleccionan al azar 25 sujetos y se miden sus tiempos de reacción, en segundos, ante un estímulo particular. La experiencia sugiere que la varianza en los tiempos de reacción ante los diferentes tipos de estímulos es de 4 s2 y que la distribución del tiempo de reacción es aproximadamente normal. El tiempo promedio para los sujetos fue de 6,2 segundos. Calcule un límite superior del 90% para el tiempo medio de reacción.

Answer 1

El límite superior del 90% para el tiempo medio de reacción sería de 6,858 s.

Explicación:

La expresión de un intervalo de confianza para la media aritmética de una variable aleatoria con distribución normal y varianza conocida es:

$\bold{IC_{\mu(1-\alpha)^{o}/_{o}}~=~\overline{x}_~\pm~\dfrac{z\cdot\sigma}{\sqrt{n}}}$

Esto significa que el límite superior sería:

$\bold{L_{sup}~=~\overline{x}_~+~\dfrac{z\cdot\sigma}{\sqrt{n}}}$

Vamos a la tabla de la distribución normal estándar para ubicar el valor de  z  correspondiente al extremo derecho de una cola de 5% (el intervalo se divide en dos colas), lo cual corresponde a:

z  =  1,645

Sustituimos este valor y el de la media (6,2 s),  tamaño de muestra  n =  25  y desviación estándar (2 s) resultado de tomar la raiz cuadrada de la varianza (4 s²):

$\bold{L_{sup}~=~6,2~+~\dfrac{(1,645)\cdot(2)}{\sqrt{25}}~=~6,2~+~0,658~=~6,858}$

El límite superior del 90% para el tiempo medio de reacción sería de 6,858 s.

Answer 2

El límite superior del 90% para el tiempo medio de reacción es: 6,856.

¿Qué es un Intervalo de confianza?

Es un par o varios pares de elementos de un evento, entre los que se estima se encuentra una determinada probabilidad de acierto.

(μ)1-α = μ ± Zα/2*σ/√n

Datos:

n = 25 sujetos

σ = √4 = 2 segundos

μ = 6,2 segundos

Nivel de confianza 90%

Nivel de significancia α = 1 -0,9 = 0,10

Zα/2 = 0,1/2 = 0,05 Valor que ubicamos en la tabla de Distribución normal y obtenemos:

Zα/2 = -1,64

El límite superior del 90% para el tiempo medio de reacción es:

μ90% = 6,2 + 1,64(2)/√25

μ90% = 6,2 + 0,656

μ90% = 6,856

Si quiere conocer más de Intervalos de confianza vea: brainly.lat/tarea/12544945

#SPJ3