“La diferencia entre el quíntuplo de un número y el doble de su consecutivo es igual al triple de dicho número disminuido en dos unidades”
Respuestas
Respuesta:
Un número: x
Su consecutivo: x + 1
El quíntuplo de ese número: 5x
El doble de su consecutivo: 2(x + 1) = 2x + 2
La diferencia entre el quíntuplo de un número y el doble de su consecutivo:
5x - (2x + 2)
El triple de dicho número: 3x
El triple disminuido en 2 unidades: 3x - 2
Igualamos "la diferencia entre el quíntuplo de un número y el doble de su consecutivo" 5x - (2x + 2) a "el triple de dicho número disminuido en dos unidades" 3x - 2:
5x - (2x + 2) = 3x - 2
quitamos el paréntesis ¡ojo con el signo!
5x - 2x - 2 = 3x - 2
Ordenamos ¡ojo al cambiar al otro lado de la igualdad se cambia el signo!
5x - 2x - 3x = -2 + 2
0 = 0
Cuando ocurre esto en una ecuación se dice que tiene infinitas soluciones ¿qué significa esto en términos prácticos? que nuestra ecuación realmente es una identidad, a ambos lados de la igualdad tenemos lo mismo expresado de diferente manera por ejemplo: 2x + 4 = 2(x+2)
*Esto se ve claramente en el paso que pongo en negrilla