Question

1+3+5+7+...+U=9801 hallar "u" es un problema de series aritméticas

Answer 1

Respuesta:

197

Explicación paso a paso:

Progresión aritmética: es una sucesión en la que cada uno de los términos, excepto el primero, se obtiene sumando al anterior una constante

Dada La siguiente progresión aritmética

.............

1+3+5+7+.......+ x = 9801

a1= 1

r = 2

an : termino general

an = 1+(n-1)2

an = 1+2n-2

an = 2n-1

an = x

------------

Suma de los términos de una progresión aritmética es igual a la semi suma de los términos extremos multiplicada por el numero de términos

-------------

S = [(a1+an)/2] n

9801/n = (1+2n-1)/2

2*9801 = n(2n)

19602 = 2n²

n = √19602/2

n= 99

a99 = X

a99 = 2*99 -1

a99 =197

Answer 2

Respuesta:

U=197

Explicación paso a paso:

$1+3+5+7+...+U=9801$

Como vemos son números impares, entonces aplicaremos la fórmula:

$1+3+5+7+...+(2n-1)=n^{2}$

Entonces nos damos cuenta de que si hallamos n, resolvemos el problema, usamos la fórmula, igualando n² a 9801:

$n^{2} = 9801$

$n = \sqrt{9801}$

$n=99$

Reemplazamos:

$1+3+5+7+...+(2n-1)=n^{2}$

$1+3+5+7+...+(2(99)-1)=99^{2}$

$1+3+5+7+...+(198-1)=9801$

$1+3+5+7+...+197=9801$