Question

Dado los conjuntos A={ , } y B={ , , } Probar que cada uno de los conjuntos de vectores generan R^2. Probar que conjunto de vectores en LI o LD. Según la información anterior elegir una base de R^2, e indique su dimensión. Determinar las componentes del vector u ⃗= , según la base elegida en (c) Determinar las componentes del vector u ⃗= , según la base canónica.

Answer 1

Respuesta:

No se ven los elementos de los conjuntos pero por el teorema de remplazo un conjunto de N vectores linealmente independientes es una base de un espacio vectorial de dimensión n por lo tanto el conjunto A lo genera si tus vectores son l.i. Y si los elementos de B son l.i. Van a generar a R2 pero los elementos de R2 no van a tener una expresión única como combinacion lineal de vectores en B

Para determinar las componentes so tu base es A={(u1, u2) , (v1, v2) } debes resolver el sistema de ecuaciones

a*u1 + b*v1=x

a*u2 + bv2=y

Y las coordenadas del vector (x, y) van a estar expresadas en función de los coeficientes a y b.