En la tercera parte de un huerto se cultivan tomates y en la mitad de todo el huerto se cultivan lechugas. En el restante de terreno del huerto no se cultiva nada aún, lo que equivale a 88 metros cuadrados. La ecuación que modela la situación descrita anteriormente es: x menos estilo en línea 1 tercio fin estilo x menos estilo en línea 1 medio fin estilo x igual 88 con x el área total del huerto. ¿Cuál es el área del huerto?
Respuestas
Ocupamos una ecuación lineal con fracciones.
Consideración:
la tercera parte es 1/3
la mitad es 1/2
Planteamiento:
1t/3 + 1t/2 + 88 = t
t = área del huerto
Desarrollo:
Para poder hacer más fácil la suma de las fracciones debemos homologar los denominadores, es decir, debemos igualarlos. Estos se igualan ocupando fracciones equivalentes.
Las fracciones equivalentes resultan del siguiente proceso:
sabemos que todo número multiplicado por 1 da como resultado el mismo número:
1* 1/3 = 1/3
sabemos que todo número dividido por si mismo da como resultado 1
2/2 = 1
entonces:
1 * 1/3 = 2/2 * 1/3 = 2/6
por tanto:
1/3 es equivalente a 2/6
En ese mismo sentido:
- t = t*6/6 = 6t/6
y también:
- 1/2 * 3/3 = (1*2)/(2*3) = 3/6
por lo que:
1t/3 + 1t/2 = 2t/6 + 3t/6
retomando la ecuación del planteamiento:
2t/6 + 3t/6 + 88 = t
como el denominador es el mismo, esta homologado, podemos sumar los numeradores y mantener el denominador:
5t/6 + 88 = 6t/6
88 = 6t/6 - 5t/6
88 = 1t/6
t = 88*6/1
t = 528 metros cuadrados = 528m²
Comprobación:
en una tercera parte del terreno se cultivan tomates:
528m²/3 = 176m²
en la mitad del huerto se cultivan lechugas:
528m²/2 = 264m²
y quedan 88m²
la suma de los tres es:
176m² + 264m² + 88m² = 528m²
Respuesta:
El área del huerto es:
528metros cuadrados
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