Un laboratorio de medicinas vende una caja de penicilina que contiene 20 capsulas por $15000. 1. La función g que proporciona el numero de total de capsulas vendidas en funciona del numero de cajas vendidas. 2. La función f que proporciona las ganancias del laboratorio en función del numero de cajas vendidas. 3. ¿Cuantas pastillas deben venderse como minimo para obtener una ganancia de mas de US $4.000? 4. ¿ Cual seria la ganancia si se venden 360 capsulas? 5. Representación gráfica de las funciona f yg Valor del dolar $750
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Problemas de funciones. Las funciones que rigen el comportamiento en funcion de las cajas es g(x)=20x, f(x)=7500x. Se deben vender 10680 capsulas para obtener una ganancia de 4000000. Si venden 360 capsulas ganan 135000.
Analizamos los datos que nos dan. El laboratorio vende cajas de penicilinas, donde cada caja tiene 20 cápsulas.
Si x es el numero de cajas vendidas obtenemos la función g(x) que expresa el numero de capsulas en función de cajas vendidas así: g(x)=20x.
Cada caja se vende a 7500, entonces la función f(x) que representa las ganancias esta dada por f(x)=7500x.
Nos dicen que debemos obtener una ganancia f(x)=4000000. Aplicando en la ecuación del numeral 2 obtendremos el numero de cajas que se deben vender. 4000000=7500x. Despejamos x, nos queda x=4000000/7500=533.33, pero el numero de cajas es un numero natural, por que se venden cajas completas, entonces se venden 534 cajas. Pero cada caja tiene 20 pastillas, aplicamos en la ecuación del numeral 1. g(x)=20*534=10680 capsulas. Concluimos que deben venderse minino 10680 capsulas para tener esa ganancia.
Si venden 360 capsulas venden aplicando la ecuación f(x) 360/20=18 cajas. Aplicando la función g(x) ,estas 18 cajas dará una ganancia de 18*7500=135000