numero que multiplicado me de 4 y sumado me de 2
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Respuesta:
un numero multiplicado que me de -4= 2 x (-2) = -4
y sumado = 2+-4 = -2
Se plantea "dos números que multiplicados den 4 y sumados den 2", y se determina que no hay dentro del conjunto de los números reales dos números que cumplan con estas condiciones simultáneamente.
Para determinar lo números buscados, se puede plantear un sistema de ecuaciones.
¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?
Se trata de un arreglo de ecuaciones que están relacionadas entre sí, donde pueden haber dos o más ecuaciones y contener dos o más incógnitas.
Para plantear el sistema de ecuaciones se tiene:
- Los números se les designará "x" y "y".
- Al multiplicarlos da 4, es decir "xy = 4".
- Al sumarlos da 2, se escribe "x + y = 2".
Luego, el sistema de ecuaciones resulta:
- xy = 4
- x + y = 2
De la ecuación 2 se despeja "y" y se sustituye en la ecuación 1 para determinar el valor de "x".
x + y = 2
y = 2 - x
Luego:
xy = 4
x(2 - x) = 4
2x - x² - 4 = 0 (se puede multiplicar toda la ecuación por -1)
x² - 2x + 4 = 0
Se tiene una ecuación de la forma "ax² + bx + c = 0", que puede tener dos, una o ninguna solución.
Las soluciones de la ecuación, se consiguen con la expresión:
x = [-b ± √(b² - 4ac)]/2a
Se toma: a = 1, b = -2 y c = 4.
x = [-(-2) ± √((-2)² - 4 * 1 * 4)]/(2 * 1)
x = [2 ± √(4 - 16)]/2
x = [2 ± √(-12)]/2
Como en la ecuación aparece una raíz cuadrada con radicando negativo, se concluye que no tiene solución.
Por lo tanto, no hay dos números reales que cumplan con el sistema de ecuaciones.
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