Question

Determine cuantos lados tiene el poligono en el que se cumple su numero de diagonales es el triple del numero de lados
Alguien sabe la respuesta?

Answer 1

Explicación paso a paso:

El polígono cuyo número de diagonales es el triple de números de lados es el nonágono.

EXPLICACIÓN:

Planteamos la ecuación de cantidad de diagonales en un polígono, tenemos que:

$d = n \times \frac{(n - 3)}{2}$

Donde:

d = cantidad de diagonales.

n = cantidad de lados.

Entonces, la condición del enunciado nos indica que d = 3n, sustituimos y tenemos que:

$3n = n \times \frac{(n - 3)}{2} \\ 3 = \frac{(n - 3)}{2} \\ 6 = n - 3 \\ 6 + 3 = n \\ 9 = n$

Por tanto, si existe un polígono y este es un polígono de 9 lados es decir un nonágono, posee 9 lados y 27 diagonales.