un pendulo que cuelga del techo de un tren que viaja con rapidez constante se desvia 37° respecto a la vertical cuando el tren describe una curva de 60 m de radio determine la rapides del tren
Respuestas
Hola..!
La pregunta es:
un péndulo que cuelga del techo de un tren que viaja con rapidez constante se desvía 37° respecto a la vertical cuando el tren describe una curva de 60 m de radio determine la rapidez del tren
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Se procede a la solución:
Hay tres fuerzas en el péndulo:
Fuerza de peso mg tirando hacia abajo,
Componente de tensión vertical Tᵧ tirando hacia arriba,
y el componente de tensión horizontal Tₓ tirando hacia el centro de la curva.
Suma de fuerzas en la dirección y:
∑F = ma
Tᵧ - mg = 0
T cos 37 ° = mg
T = mg / cos 37 °
Suma de fuerzas en dirección centrípeta:
∑F = ma
Tₓ = mv² / r
T sin 37 ° = mv² / r
(mg / cos 37 °) sen 37 ° = mv² / r
g tan 37 ° = v² / r
v = √ (gr tan 37 °)
v = √ (9.8 m / s² × 60 m × tan 37 °)
v = 21 m / s
Podremos concluir que:
La rapidez del tren es de 21m/s
saludos