Tres hermanas reciben una herencia de modo que la segunda recibe estilo en línea 1 quinto fin estilo de lo que recibe la primera y la tercera recibe estilo en línea 1 tercio fin estilo de lo que recibe la segunda. Si simbolizamos por a lo que primera hermana y el total de la herencia es $1.050.000, ¿Qué ecuación es la que describe esta situación?
Respuestas
El sistema de ecuación que define la situación es:
1. b = 1/5*a
2. c = 1/3*b
a + b + c = $1050000
Recibieron respectivamente la primera, la segunda y la tercera $828947.3684, $165789.4737, $55263.15789
Sean a, b y c lo que reciben la primera, segunda y tercera hermana respectivamente.
La segunda recibe un quinto de lo que recibe la primera:
b = 1/5*a
La tercera recibe un tercio de loq ue recibe la segunda:
c = 1/3*b
Entre las tres reciben $1050000
a + b + c = $1050000
Ya tenemos las tres ecuaciones del sistema que son:
1. b = 1/5*a
2. c = 1/3*b
a + b + c = $1050000
REsolvemos el sistema:
- Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1:
4. c = 1/3*b = 1/3*(1/5*a) = 1/15*a
- Sustituimos la ecuación 1 y 4 en la ecuación 3:
a + 1/5*a + 1/15*a = $1050000
(15*a + 3*a + a)/15 = $1050000
19*a = $1050000*15
a = $1050000*15/19 = $828947.3684
- Sustituimos en 1 y en 4:*
b = $828947.3684*(1/5) = $165789.4737
c = $828947.3684*(1/15) = $55263.15789