Question

AYÚDENME PLIS!!!!!!!!!!!! S=3+6+12+24+48+...+1536 la suma de sus cifras es el resultado

Answer 1

Respuesta:

La suma de la serie geométrica es 1024 y su suma de sus cifras es 7

Explicación paso a paso:

S=3+6+12+24+48+...+1536 ---> razón geométrica=2

Primero definimos valores:

t1 : Primer término.

q: Razón geométrica.

n:  Número de términos.

S: Suma de la serie

tn: Término enésimo.

Primero hallamos el número de orden del último sumando 1536, con la siguientes fórmula:

    tn = t1 . $q^{n-1}$

1536 = 3 . $2^{n-1}$

512 = $2^{n-1}$

   $2^{9}$ = $2^{n-1}$

   9 = n-1

  10 = n

Ahora como ya sabemos que n° de término es, aplicamos la sumatoria con la siguientes fórmula:

S = $\frac{t1(q^{n}-1) }{q-1}$

S = $\frac{2(2^{10}-1) }{2-1}$

S = $\frac{2(2^{9}) }{1}$

S = $2^{10}$

S = 1024

Este es el resultado ahora la suma de sus cifras:

1+0+2+4 = 7