Question

Cuál es el Rango de f(x)=-√(2-x)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

$f(x)=-\sqrt{2-x}$

para x=0 la función está definida porque $f(0)=-\sqrt{2-0}=-\sqrt{2}$

para x=1 la función está definida porque $f(1)=-\sqrt{2-1}=-\sqrt{1}=-1$

para x=2 la función está definida porque $f(2)=-\sqrt{2-2}=-\sqrt{0}=0$

para x=3 la función no está definida porque $f(3)=-\sqrt{2-3}=-\sqrt{-1}$

si seguimos dando valores a la x mayores que 3 la función no va a estar definida.

Probemos con valores negativos

para x=-1 la función está definida porque $f(-1)=-\sqrt{2-(- 1)}=-\sqrt{3}$

para x=-2 la función está definida porque $f(-2)=-\sqrt{2-(-2)}=-\sqrt{4}=-2$

si seguimos dando a la x valores negativos observamos que la función va a estar definida para estos valores

Por lo tanto el Rango de  $f(x)=-\sqrt{2-x}$   son todos los y∈(-∞,0] o dicho de otra manera los valores de y que pertenecen a los reales negativos y el cero.