Question

Tenemos dos números a y b que sumados dan 450 y su diferencia es 262. Hallar el MCD de a y b, según teorema de Euclides.

Answer 1

Respuesta:

EL MCD es 2

Explicación paso a paso:

• a + b = 450

• a - b = 262

Lo que vamos a hacer es pasar el "b" a sumar con 262, y nos quedará una ecuación así:

• a = 262 + b

Ahora vamos a reemplazar valores en la primera condición:

• a + b = 450
• 262 + b + b = 450
• 2b = 188
• b = 94

Luego hallamos "a":

• a + b = 450
• a + 94 = 450
• a = 356

Ya tenemos los 2 valores "a=356" y "b=94":

Hallamos el MCD de "a y b", descomponemos ambos valores en sus factores primos:

(a) 356 = $2^{2}$ × 89

(b) 94 = 2 x 47

Como vemos el factor primo común es "2", por lo tanto es el único entonces: $2^{1}$ = 2