Question

Hola puede ayudarme son e ejercicios de MEDIDAS DE DISPERSIÓN gracias.

Answer 1

Las medidas de dispersión de la tabla son:

• Rango = 0,21
• Desviación media = 0,046
• Varianza = 9,986×10⁻³
• Desviación típica = 0,099
• Coeficiente de variación = 59,63 %

El rango de las notas de Juan es:

14

Explicación paso a paso:

 Las medidas de dispersión son valores estadísticos que indican la variabilidad de los datos.

 xi        fi      (xi·fi)    |xi-x⁻|·fi    (xi-x⁻)²·fi

0,04     1      0,04     0,126      0,016

0,06     1      0,06     0,106      0,011

0,12      1      0,12      0,046     2,11×10⁻³

0,14      2     0,28     0,052      1,352×10⁻³

0,15      1      0,15      0,016      2,56×10⁻⁴

0,17      2     0,34     0,008      3,2×10⁻⁵

0,18      1      0,18      0,014       1,96×10⁻⁴

0,19      1      0,19      0,024      5,76×10⁻⁴

0,21      2     0,42     0,088      3,87×10⁻³

0,22     1      0,22     0,054      2,91×10⁻³

0,24     1      0,24     0,074       5,47×10⁻³

0,25     1      0,25     0,084       7,05×10⁻³

 

N =∑ fi = 15

Media:

x⁻ = ∑(xi ·fi) / N = 2,49/15 = 0,166

∑|xi - x⁻| ·fi = 0,692

∑(xi - x⁻)² ·fi =  0,1498

Rango:

Es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos;

R = Xmax -  Xmin

siendo;

Xmax = 0,25

Xmin = 0,04

R = 0,25 - 0,04

R = 0,21

Desviación media:

Es la medida de distancia entre los datos y la media;

DM = ∑|xi - x⁻| ·fi / N

Sustituir;

DM = 0,692/15

DM = 0,046

Varianza:

Es la media del cuadrado de la distancia de los valores de los datos respecto a la media;

S² = ∑(xi - x⁻)² ·fi/N

S² = 0,1498/15

S² = 9,986×10⁻³

Desviación típica:

Es la raíz cuadrada de la varianza;

S = √[ ∑(xi - x⁻)² ·fi/N ]

S = √(0,1498/15)

S = 0,099

Coeficiente de variación:

Es la desviación típica en porcentaje;

CV = S/x⁻

Sustituir;

CV = (0,099/0,166)×100

CV = 59,63 %

El rango de las notas de Juan:

nota: 17, 08, 16, 05, 19

Xmax = 19

Xmin = 05

R = 19 - 05

R = 14