Alguien me puede ayudar con estos ejercicios: La suma de dos números consecutivos es 95. ¿Cuáles son esos números? * En un concierto hay 432 personas. Si sabemos que las mujeres superan en 48 a los hombres, ¿Cuántos hombres y cuántas mujeres hay? * Entre Ana y María tienen 270 dólares. Si Ana tiene el doble que María más 30 dólares, ¿cuánto tiene cada una? * Tres amigos van de compras. Juan gasta el doble que Alicia y Ana gasta el triple que Alicia. Si entre los tres han gastado 72 dólares, ¿cuánto ha gastado cada uno? *
Respuestas
Respuesta:
La suma de dos números consecutivos es 95. ¿Cuáles son esos números?
Un número: x
El consecutivo (el siguiente): x + 1
Ambos suman 95, por lo tanto:
x + (x + 1) = 95
Resolvemos
2x + 1 = 95
2x = 95 - 1
2x = 94
x = 94 / 2
x = 47
Los números serán 47 y 48. (x = 47 y x + 1 = 47 + 1 = 48)
En un concierto hay 432 personas. Si sabemos que las mujeres superan en 48 a los hombres, ¿Cuántos hombres y cuántas mujeres hay?
Hombres x
Mujeres 48 + x
En total son 432 personas, por tanto:
x + (48 + x) = 432
Resolvemos
2x + 48 = 432
2x = 432 - 48
2x = 384
x = 384 / 2
x = 192
Por lo tanto hay 192 hombres y 240 mujeres (48 + x = 48 + 192 = 240)
Entre Ana y María tienen 270 dólares. Si Ana tiene el doble que María más 30 dólares, ¿cuántos tiene cada una?
María tiene x
Ana tiene el doble: 2x
Juntas tienen 270, por lo tanto:
x + 2x = 270
Resolvemos
3x = 270
x = 270 / 3
x = 90
María tiene 90 y Ana 180 (el doble)
Tres amigos van de compras. Juan gasta el doble que Alicia y Ana gasta el triple que Alicia. Si entre los tres han gastado 72 dólares, ¿cuánto ha gastado cada uno?
Alicia gasta x
Juan gasta el doble que Alicia: 2x
Ana gasta el triple que Alicia: 3x
Entre los 3 han gastado 72. Por lo tanto
x + 2x + 3x = 72
Resolvemos
6x = 72
x = 72 / 6
x = 12
Alicia gasta 12. Juan gasta el doble que Alicia: 24. Ana el triple: por lo tanto gasta 12 x 3 = 36
Espero que te sirva de ayuda. Suerte ;D