Question

El movimiento de una partícula se define mediante la relación x = 2x^3 – 9x^2 - 24x + 40, donde x y t se expresan en metros y en segundos, respectivamente. Determine la aceleración cuando v = 0.

Answer 1

Entiendo que x es una función del tiempo.

La aceleración es la derivada segunda de la posición, respecto del tiempo.

La primera derivada es la velocidad.

V = 6 t² - 18 t - 24

a = 12 t - 18

Necesitamos el instante en que V = 0

6 t² - 18 t - 24 = 0; ecuación de segundo grado en t

Resulta t = 4 s, t = - 1 s

Generalmente el estudio se realiza para t ≥ 0,

Por lo tanto t = 4 s

a = 12 . 4 - 18 = 30 m/s²

Saludos