Question

Astrid le contó un secreto a Gabriela a las 9 de la mañana con la advertencia de que no se lo cuente a nadie. al cuarto de hora, Gabriela no pudo guardar el secreto y se lo contó solamente a tres amigos. Un cuarto de hora después de estos tres amigos le contaron a tres amigos cada uno y así aproximadamente. ¿Cuantas personas conocerán el secreto al medio día? aproximadamente AYUDA :c

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es 3 elevado a la 12 =531 441

Explicación paso a paso:

Cuarto de hora: 1°      2°        3°...

Personas          : 3^1   3^2    3^3.....

Entonces para saber cuantas personas conocerán el secreto a las 12.

Sería 3^12=531 441

Answer 2

797161  personas conocerán el secreto de Astrid para el mediodía.

Explicación paso a paso:

La propagación del secreto tiene un crecimiento geométrico acumulativo, ya que cada cierto tiempo se suma el triple de los adicionados en el momento anterior, pues cada persona que lo conoció en el momento anterior lo cuenta a tres más.

En el tiempo cero, las 9 am, se tiene una población base de  1  persona que conoce el secreto (Gabriela) y  15  minutos después subió a  4  (1 + 3) personas. Esta relación la podemos expresar como:

N(t)  =  personas que conocen el secreto en el momento t (t se mide en intervalos de 15 minutos)

En el caso estudio,        N(0)  =  1  =  3⁰                N(1)  =  4  =  1  +  3  =  3⁰  +  3¹

Vamos a deducir el modelo matemático:

Inicio o Momento 0 (9 am):       N(0)  =  3⁰  =  1  persona

Momento 1 (9:15 am):        N(1)  =  3⁰  +  3¹  =  4  personas

Momento 2 (9:30 am):       N(2)  =  3⁰  +  3¹  +  3²   =  13  personas

De aquí podemos observar que el número de personas que conocen el secreto sigue el modelo matemático:

$\bold{N_{(t)}~=~\Sigma_{i=0}^{t}~3^i}$

Entonces, para  las  12:00 pm    ¿cuántas personas conocerán el secreto?

Para responder debemos conocer que momento, en intervalos de 15 minutos, corresponde a la 12:00 pm.

De las  9:00  am a las  12:00   pm    hay un total de 180 minutos.

Si dividimos ese tiempo entre 15 obtenemos  12  momentos a intervalos de 15  minutos entre momentos; por tanto, a las 12:00 pm:

$\bold{N_{(12)}~=~\Sigma_{i=0}^{12}~3^i~=~3^0~+~3^1~+~...~+~3^{11}~+~3^{12}~=~797161}$

797161  personas conocerán el secreto de Astrid para el mediodía.  

Pregunta relacionada:

Modelo geométrico:                 brainly.lat/tarea/13707652