me ayudarian a plantear estos ejercicios USANDO EL METODO 3x3 y decirme como lo plantearon pliz
1.En un parqueadero hay 37 vehículos entre automóviles, motocicletas y triciclos, se encuentran 126 llantas en total y el número de automóviles es igual al doble de la suma del número de motocicletas y triciclos, aumentando 1,¿cuántos vehículos de cada tipo hay en el parqueadero?
2. Un sastre elabora 40 prendas al mes entre canicas, sacos y pantalones. En una camisa enplea seis botones; en cada pantalón, dos y en cada saco, ocho. El total de botones es de 350, además, la cantidad de pantalones y sacos confeccionados disminuida en 10 es igual al de caminas, ¿Cuántas prendas elaboro?.
3. Para una feria escolar, los estudiantes de grado noveno realizaron la venta de cuadernos, marcadores y bolígrafos. El gardo 9°A vendió 30 cuadernos, 10 marcadores y 25 bolígrafos, y recolectó un total de 69.000 pesos. Los estudiantes del grado 9°B vendieron 40 cuadernos, 5 marcadores y 20 bolígrafos y recolectaron un total de 72.000 pesos. En el grado 9°C vendieron 20 cuadernos, 6 marcadores y 30 bolígrafos, y recolectaron 58.800 pesos, ¿Cuál fue el precio de cada cuaderno, marcador y bolígrafo vendidos?
por favor no respondan cualquier tontería o los reporto -_-
muchas gracias a los que me ayudan ^^
tambien les dejo una imagen si necesitan las preguntas en una imagen no se jaja ^^'
Respuestas
Ejercicio 1º:
Digamos que:
nº de motocicletas = x
nº de triciclos = y
nº de automóviles = z
Según el enunciado, el número de automóviles es igual al doble de la suma del número de motocicletas y triciclos, aumentando 1, así pues:
z = 2·(x+y) + 1
Como el nº de vehículos es 37:
x + y + z = 37
x + y + 2·(x+y) + 1 = 37
x + y + 2x + 2y = 37 - 1
3x + 3y = 36
x + y = 12
x = 12 - y
Por otro lado sabemos que:
nº de llantas de motocicletas = 2x
nº de llantas de triciclos = 3y
nº de llantas de automóviles = 4z
Como el nº total de llantas es 126:
2x + 3y + 4z = 126
2x + 3y + 4·[2·(x+y) + 1] = 126
2x + 3y + 4·[2x + 2y + 1] = 126
2x + 3y + 8x + 8y + 4 = 126
10x + 11y = 126 - 4
10·(12-y) + 11y = 122
120 - 10y + 11y = 122
y = 122 - 120
y = 2
Como x = 12-y, entonces x = 10
Por tanto hay 10 motocicletas, 2 triciclos, y el resto automóviles, 25.
---------------
Ejercicio 2º:
Digamos que:
Nº de camisas = x
Nº de sacos = y
Nº de pantalones = z
Según el enunciado, la cantidad de pantalones y sacos, disminuida en 10, es igual al de camisas, así pues:
x = y + z - 10
Como ha elaborado 40 prendas:
x + y + z = 40
y + z - 10 + y + z = 40
2y + 2z = 50
y + z = 25
y = 25 - z
Por otro lado sabemos que:
Nº de botones usados en una camisas = 6x
Nº de botones usados en un saco = 8y
Nº de botones usados en cada pantalón = 2z
Como el total de botones usados es de 350:
6x + 8y + 2z = 350
6·(y + z - 10) + 8·(25-z) + 2z = 350
6·(25 - z + z - 10) + 200 - 8z + 2z = 350
150 - 60 + 200 - 6z = 350
350 - 60 - 6z = 350
-6z = 60
z = -10
Paro aquí porque no tiene sentido un valor negativo. O bien el enunciado está equivocado o bien yo he hecho algún cálculo erróneo, que no encuentro.
Tengo que irme ahora, no puedo continuar. Aunque sea un planteamiento parcial, espero te sirva para algo.
Saludos.