Question

Un señor tiene 100 pesos y quiere comprar 100 animales si la vaca cuesta 5 pesos el chivo 1 peso la gallina .50 centavos cuantos animales de cada uno tiene q comprar si debe de gastar 100 pesos para 100 animales

Answer 1

Buenos días;
x=nº de vacas.
y=nº de chivos.
z=nº de gallinas.
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y+z=100
5x+y+z/2=100  =====⇒  10x+2y+z=200.
Tenemos por tanto un sistema de 2 ecuaciones con 3 incognitas, por tanto vamos a tener varias soluciones.
x+y+z=100
10x+2y+z=200;
Vamos a resolverlo, llamando a z=μ; y llevamos esta inconita al lado de la variable independiente.
x+y=100-μ
10x+2y=200-μ
Lo resolvemos por reducción:
-10.(x+y)=100-μ
10x+2y=200-μ
--------------------------------
       -8y=-800+9μ  ====⇒ y=100-9μ/8;
Despejamos ahora "x"; x+(100-9μ/8)=100-μ
x=μ/8.

Observa que el nº que asignnemos a μ, tiene que ser un nº que anule el denominador (es decir, no podemos tener números decimales).μ tiene que ser por tanto múltiplo de 8.

 Entonces si μ=8;  x=1; y=100-9=91; y z=8.

Sol1= tenemos 1 vaca, 91 chivos y 8 gallinas.

 si μ=16; x=16/8=2; y=100-18=82; y z=16.

Sol2= tenemos 2 vacas, 82 chivos y 16 gallinas.

 si μ=24; x=24/8=3; y=100-27=73; z=24

Sol 3= tenemos 3 vacas 73 chivos y 24 gallinas.

si μ=32; x=32/8=4; y=100-36=64: z=32

Sol 4= tenemos 4 vacas,  64 chivos y 32 gallinas.

etc, ect, ectm sólo tienes que asignar valore a μ.


Un saludo.

Answer 2

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