Un auto sale de una ciudad a las 8:00 y lleva una velocidad constante de 45 km/h. Luego de 2 horas sale otro auto en la misma dirección que el primero, llevando una velocidad media de 60 km/h.
¿A qué hora el segundo auto alcanzará al primero y a qué distancia del punto de partida?
Respuestas
Vamos a resolver tu problema de MRU
Usamos las ecuaciones de movimiento.
r(t)=½at²+vot+ro [m]
r(t)=posición final
ro=posición inicial
vo=velocidad inicial
a=aceleración
t=tiempo
Luego vamos a hacer el análisis de ambos autos.
Nota: Ambos tienen aceleración cero ya que dice que viajan a velocidad constante.
1) Auto 1
Nota: Cuando el segundo carro empiece a moverse, el primero ya llevará una posición de ventaja con respecto a la salida.
En el movimiento rectilineo uniforme se cumple que.
r(t)=vot
r(t)=(45)(2)
r(t)=90 [Km]
a=0
vo=45 [Km/h]
ro=90 [Km]
r(t)=½(0)(t)²+45t+90
r(t)=45t+90
2) Auto 2
Nota: Cuando sale el segundo auto, sale desde una posición cero con respecto al punto de partida.
a=0
vo=60 [Km/h]
ro=0 [Km]
r(t)=½(0)(t²)+60t+0
r(t)=60t
Ya tenemos las dos ecuaciones que describen la posición de ambos autos.
Ahora razonando: Dos objetos se encuentran cuando su posición es la misma entonces debemos igualar las dos funciones de posición y despejar el tiempo.
Igualando
r(t)=45t+90
r(t)=60t
60t=45t+90
60t-45t=90
15t=90
t=90/15
t=6 [h]
Repuesta final:
A las 6 horas de salir el segundo auto, dicho auto alcanzará al primero.
t=6 [h]
t=360 [min]
t=21600 [s]