¿Puede funcionar el motor del cohete sin dañarse con esta velocidad de escape de los gases?
Con respecto al valor del discriminante, ¿qué conclusiones se pueden deducir?
¿Qué sucede si el discriminante es cero, ∆=0? ¿Qué podemos decir de sus
soluciones?
Respuestas
Respuesta:
jpi
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Dado que las soluciones no son reales, es decir, son complejas, la cámara corre el riesgo de dañarse.
Explicación paso a paso:
• Nos piden si puede funcionar o no el motor del cohete sin dañarse con la velocidad de escape de los gases, cuya velocidad cumple la ecuación:
X 2 – 6x + 45 = 0
• Según el dato de la situación, tengo que si la ecuación tiene soluciones reales, la cámara de combustión no sufre daños; pero si las soluciones son complejas, la cámara corre el riesgo de dañarse.
Entonces, analizamos el discriminante.
Recuerdo que:
• Si tengo la ecuación general
Ax 2 + bx + c = 0
El discriminan-te se calcula así:
Δ = b 2 – 4ac
• Se que la velocidad de escape de los gases cumple con la ecuación:
X 2 – 6x + 45 = 0
Con coeficientes:
a = 1, b = –6 y c = 45.
Δ = b 2 – 4ac
Δ = (–6)2 – 4(1) (45) = –144
Δ < 36 – 180 = –144 < 0
• Al graficar observamos que la parábola no corta el eje X
Respuesta: la cámara corre el riesgo de dañare.