Desde la punta de una torre en el puerto de La Unión, a 120 pies sobre el nivel del mar, el angulo de depresión de un barco es de 9.4°, ¿a qué distancia está el b barco de la base de la torre?
Respuestas
Respuesta:
La distancia del barco a la base de la torre es de 724,86 pies o 220,94 metros
Explicación paso a paso:
Estos ejericios son mas faciles de resolver graficando, nos dice que una torre de 120 pies esta situada al nivel del mar, es decir en un plano recto y que desde la punta de esa torre se ve un barquito a una x distancia con un ángulo de depresion de 9,4º, para resolver este ejercicio primero debemos entender como se situa el angulo de depresion, este angulo siempre empieza en el eje x y mira para abajo, entonces si nosotros trazamos un triangulo entre la torre, el suelo o agua y el barco obtendremos un triangulo rectangulo, y este angulo sera externo por lo que no sirve, entonces debemos calcular el angulo interno opuesto a estos 9,4º por lo que restamos:
90º-9,4º=80,6º
Este angulo es el útil ya que representa el angulo apegado a la torre en dirección al agua
Se que es poco ortodoxo pero te dejare un cuadro en paint de como se grafica los angulos
Con este angulo lo que deseamos en la base del triangulo, la cual es opuesta al angulo y podemos usar la funcion tangente, al tener el cateto o lado adyacente
Tan A=cateto opuesto/cateto adyacente
Tan 80,6º=x/120pies
120pies*Tan 80,6º=x
x=724,86 pies
Esto lo puedes tranformar a metros si quieres y te da como resultado 220,94m
Aqui te dejo la imagen de los angulos por si no me entendiste jeje, si te preguntas por que salio tan grande la respuesta, es por que el angulo es muy largo, es casi 90º por lo que el barco estaba muy lejos, entre menor el angulo de depresion, mas lejos va a estar el objeto del suelo.
