El administrador de DIDELCA S.A. DE C.V. debe decidir si deberán producir sus propios empaques, que la empresa ha estado adquiriendo de proveedores externos a U.S. $1,20 cada uno. La fabricación de los empaques incrementaría los costos generales de la empresa en U.S. $800 al mes y el costo de material y de mano de obra será de U.S. $0,60 por cada empaque. ¿Cuántos empaques deberá usar la empresa al mes para justificar la decisión de fabricar sus propios empaques?
Respuestas
Respuesta:
Debe producir 1334 para que el producir sus propios envases sea mas barato
Explicación paso a paso:
El problema nos dice que al adquirir empaques a una empresa externa cuesta 1,20$ el empaque, entonces esto se puede representar con la funcion
f(x)=1,2x donde x sera el numero de empaques y f(x) el costo
Y tambien nos dice que hacer los propios empaques cuesta 0,60$ por empaque mas costos fijos de 800$, es decir que no importa la cantidad de empaques hechos, este valor siempre sera el mismo, esto tambien se puede expresar mediante una funcion:
f(x)=0,6x +800 donde x sera el numero de empaques y f(x) el costo
Nos pregunta cuantos empaques son necesarios producir para que se pueda justificar el hacerlos ellos mismos, es decir que salga mas barato hacerlos ellos que comprarlos, por lo que podemos plantearlo como una inecuacion:
Costo externo > Costo Interno
1,2x > 0,6x+800
y resolvemos tal como una ecuacion, x a un lado, numeros al otro, asi:
1,2x-0,6x>800
0,6x>800
x>1333,33
El resultado nos dice que el numero de empaques x debe ser mayor a 1333,3 y como no puedes producir un numero deciaml de empaques redondeas al numero mayor, 1334 empaques seria la cantidad para que hacerlos ellos mismos sea mas barato