Question

Si: raíz de x +1/raíz de x =raíz de 7, calcular: M=x^3+ 1/x^3 Porfis es para hoy

Answer 1

Respuesta:

M = $\frac{46657}{216}$

Explicación paso a paso:

Si:  $\frac{\sqrt{x + 1} }{\sqrt{x} } = \sqrt{7}$

Haciendo una sola raíz: $\sqrt{\frac{x + 1}{x} }=\sqrt{7}$

Elevamos al cuadrado ambas raíces:  $(\sqrt{\frac{x + 1}{x} } )^{2} = (\sqrt{7} )^{2}$

Entonces la se anularan quedando así:   $\frac{x + 1}{x} = 7$

Ahora  vamos a multiplicar la variable x con el 7: $x + 1 = 7x$

Pasamos -x al segundo miembro: $1 = 7x - x$

Restamos:     $1 = 6x$

Despejando la variable:  $x = \frac{1}{6}$

Luego de obtener el valor de x reemplazamos en la expresión que nos piden:

$M = x^{3} + \frac{1}{x^{3} }$

$M = (\frac{1}{6}) ^{3} + (\frac{1}{(\frac{1}{6} ^{3})})$

$M = \frac{1}{6^{3} } + \frac{1}{\frac{1}{6^{3} } }$

$M = \frac{1}{216} + 216$

$M = \frac{1 + (216)^{2} }{216}$

$M = \frac{1 + 46656}{216}$

$M = \frac{46657}{216}$

Ahí esta la solución a tu pregunta, ojala te ayude. suerte :))