Question

4.) Calcular:
U = (x - 6)2 - (x + 4)2 + (x + 8)2 - (x - 2)2​

Answer 1

Respuesta:

El resultado es 80.

Explicación paso a paso:

$\left(x-6\right)^2-\left(x+4\right)^2+\left(x+8\right)^2-\left(x-2\right)^2$

$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$

$x^2-12x+36-\left(x+4\right)^2+\left(x+8\right)^2-\left(x-2\right)^2$

$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

$x^2-12x+36-\left(x^2+8x+16\right)+\left(x+8\right)^2-\left(x-2\right)^2$

$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

$x^2-12x+36-\left(x^2+8x+16\right)+x^2+16x+64-\left(x-2\right)^2$

$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$

$x^2-12x+36-\left(x^2+8x+16\right)+x^2+16x+64-\left(x^2-4x+4\right)$

$\mathrm{Aplicar\:la\:regla\:de\:los\:signos}:$ $+\left(-a\right)=-a$

$x^2-12x+36-x^2-8x-16+x^2+16x+64-x^2+4x-4$

$\mathrm{Agrupar\:en\:terminos\:semejantes}:$

$x^2-x^2+x^2-x^2-12x-8x+16x+4x+36-16+64-4$

$36-16+64-4$

$80$