Question

Factorizacion

16a^4+8a^2b^2+9b^4

Answer 1

Factorizar.

Trinomio al cuadrado perfecto por suma y resta.
Le sumamos y restamos 16a²b²  para completar el trinomio al cuadrado perfecto y le restamos esta misma cantidad para que no se altere la expresion algebraica.

16a⁴ + 8a²b² + 9b⁴ 
       +16a²b²              - 16a²b²
-------------------------------------------------
(16a⁴ +24a²b² + 9b⁴ ) - 16a²b² =      El parentesis es un trinomio al cuadrado
                                                     perfecto como tal lo factorizamos
(4a² + 3b²)² - 16a²b²                      Ahora tenemos una diferencia de                                                                    cuadrados a² - b² = (a + b)(a - b)
(4a² + 3b² - 4ab)(4a² + 3b² + 4ab)

Respuesta.
(4a² - 4ab + 3b²)(4a² + 4ab + 3b²)

Answer 2

Trinomio al cuadrado perfecto por suma y resta.

Le sumamos y restamos 16a²b² para completar el trinomio al cuadrado perfecto y le restamos esta misma cantidad para que no se altere la expresion algebraica.

16a⁴ + 8a²b² + 9b⁴

+16a²b² - 16a²b²

-------------------------------------------------

(16a⁴ +24a²b² + 9b⁴ ) - 16a²b² = El parentesis es un trinomio al cuadrado

perfecto como tal lo factorizamos

(4a² + 3b²)² - 16a²b² Ahora tenemos una diferencia de cuadrados a² - b² = (a + b)(a - b)

(4a² + 3b² - 4ab)(4a² + 3b² + 4ab)

Respuesta.

(4a² - 4ab + 3b²)(4a² + 4ab + 3b²)