Question

un tren lleva una velocidad de 12 m/s y se reduce uniformemente a 5 m/s. Durante ese tiempo recorre 100m. Calcula a) la aceleración b) la distancia que a continuación recorre el tren hasta detenerse​

Answer 1

a) La aceleración:

Se sabe del MRUV que:

v² = v₀² + 2ad

Donde v es la velocidad final, v₀ es la velocidad inicial, a es la aceleración y d es la distancia recorrida. Despejando la aceleración nos queda:

$a = \dfrac{v^2-v_0^2}{2d}$

Evaluando:

$a =\dfrac{(5\ m/s)^2-(12\ m/s)^2}{2(100\ m)}$

$a=\dfrac{25\ m^2/s^2-144\ m^2/s^2}{200\ m}$

$a=\dfrac{-119\ m^2/s^2}{200\ m}$

$\boxed{a=-0.595\ m/s^2}$

b) La distancia que a continuación recorre el tren hasta detenerse​

Si tomamos el instante desde que su velocidad es v₀=5 m/s hasta que se detiene cuando su velocidad es v = 0 tenemos:

v² = v₀² + 2ad

0 = v₀² + 2ad

Despejando la distancia:

$d = \dfrac{-v_0^2}{2a}$

$d = \dfrac{-(5\ m/s)^2}{2(-0.595\ m/s^2)}$

$d = \dfrac{-25\ m^2/s^2}{-1.19\ m/s^2}$

$\boxed{d =21 \ m}$