Un móvil A que se mueve con velocidad constante de 40 m/s, se encuentra a 50m por detrás de un móvil B, que se mueve con velocidad constante de 15 m/s. ¿ en qué tiempo el móvil A alcanzara al móvil B?
Respuestas
Es un problema de movimiento rectilineo uniforme.
1) Ninguno de los dos móviles presenta aceleración.
r(t)=½at²+vot+ro [m/s]
r(t)=posición final
ro=posición inicial
t=tiempo
vo=velocidad inicial
Datos
1) Móvil A
a=0
vo=40 [m/s]
ro=0 [m]
Nota: debemos poner un punto de referencia para poder definir la posición inicial, en este caso pondré el sistema de referencia en el primer móvil, móvil A así que su posición inicial será cero.
r(t)=½(0)t²+40t+0
r(t)=40t
2) Móvil B
a=0
vo=15 [m/s]
ro=50 [m]
Nota: Su posición es con respecto al móvil A, y en el enunciado dice que el móvil A esta 50 metros detrás del móvil B así que B está a 50 metros de móvil A.
r(t)=½at²+vot+ro
r(t)=½(0)t²+15t+50
r(t)=15t+50
Luego ya teniendo las funciones de posición de ambos móviles entonces procedemos a igualarlas, ya que queremos ver en qué tiempo están en la misma posición.
r(t)=40t
r(t)=15t+50
40t=15t+50
Despejamos el tiempo.
40t=15t+50
40t-15t=50
25t=50
t=50/25
t=2 [s]
Esa es la respuesta, a los 2 segundos se encuentran los móviles a la misma posición.